第 8 课 · 统计直觉一：运气与样本量

【这课你会明白什么】

为什么”71 笔交易的战绩”说明不了任何事
给每个数字配上”误差条”的习惯
连亏为什么是日常而不是故障

正文

从抛硬币讲起。一枚公平的硬币，抛 10 次出 7 个正面——概率约 17%，也就是每做六次实验就会撞上一次，稀松平常。可要是抛 100 次出 70 个正面，概率只有十万分之几，基本可以报警查硬币了。

同样是”70% 正面”，10 次和 100 次是两个世界。结论的分量不在百分比上，在次数上。这个”次数”，术语叫样本量——支撑一个结论的交易笔数。

搬到交易上：一套真实胜率只有 50%（＝没有本事）的打法，只做 71 笔，掷出 60% 的账面胜率毫不稀奇。反过来说，71 笔测出的胜率，误差大约是 ±11 个百分点：”胜率 55%” 的真实含义是”真值大概在 44% 到 66% 之间”——上限像高手，下限亏成筛子，等于什么都没测出来。

这引出一个要带走一生的习惯：任何测量值都要配误差条（术语叫置信区间）——”真实值大概率落在的范围”。只报一个光秃秃的平均数，等于没说话。本课程后面所有关键数字，都会带着误差条出现。

误差条还能校正另一种错觉：连亏。一套胜率 45% 的正经系统，在几百笔交易里出现 7–10 连亏是家常便饭——这不是系统坏了，是随机性的正常呼吸。第 2 课的”单笔风险 1%”就是为它准备的：每笔 1%，十连亏合计亏约 10%，活着；每笔 10%，十连亏账户归零。先保证任何正常的坏运气杀不死你。

反方向的问题更扎心：想确认一个小优势，要多大样本？项目的考试规则里有一条现成的算术：每笔 0.4 点的优势，大约需要两千笔上下才能和纯运气区分开。而我们早期的整套检验常常只有几十笔——编号 H3 的假设全程只产生 62 笔，编号 H4 的最后一考只有 36 笔。几十笔的样本，连”有没有本事”都测不出来，更别说”本事多大”。

于是有了这一课的口诀：听到任何战绩，第一句话问”多少笔？”

【与我们项目的连接】

“71 笔 ±11 个百分点”出自《初学者手册》第 14 节；”0.4 点需约两千笔”写在检验协议里。项目后来花钱升级到十六年数据（第 13 课），本质上就是在买样本量：同类假设的检验笔数从几十笔变成 1,690–4,986 笔，数字才第一次有了开口说话的资格。

【三个自测问题】

抛 10 次出 7 正，和抛 100 次出 70 正，该分别作何反应？
有人报战绩”胜率 55%，71 笔”，你该怎么翻译这句话？
一套系统最近 8 连亏，这能证明它坏了吗？该看什么来判断？

（答案：1. 前者是常态（约 17%），不构成任何证据；后者概率约十万分之几，几乎肯定硬币（或数据）有问题。2. “真实胜率大概率在 44%–66% 之间”——样本太小，等于没测。3. 不能，45% 胜率的系统几百笔里 7–10 连亏是正常波动；该看的是大样本下的期望值及其误差条，以及连亏是否超出该胜率下的正常范围。）